Dari fungsi tersebut dapat didefinisikan semivariogram sebagai berikut :
            
dimana :      (h)  = (semi)variogram untuk arah tertentu dan jarak h
                    h          =  1d, 2d, 3d, 4d   (d = jarak antar conto)
                    z(xi)     = harga (data) pada titik xi
                    z(xi+h)  = data pada titik yang berjarak h dari xi
                    N(h)     = jumlah pasangan data.
Sebagai contoh data kadar emas (dalam ppm) di sepanjang urat dengan jarak pengambilan conto (d) setiap 2 m :


harga   7       9      8     10     9     11    11    13    11    12    16    12    10    11    10    12    15 ppm
           ────────────
lokasi   1       2      3      4      5      6      7      8      9     10    11    12    13    14    15    16    17

               (7-9)2+(9-8)2+(8-10)2+(10-9)2+(9-11)2+(11-11)2+.....+ (10-12)2+(12-15)2  
(2)     =       ──────────────────────────────────────────  ppm2
                                                2x16
           =  (4+1+4+1+4+0+4+4+1+16+16+4+1+1+4+9)/2x16 = 74/32 = 2,31ppm2
(4)     =       (1+1+1+1+4+4+0+1+25+0+36+1+0+1+25)/2x15 = 101/30 = 3,36  ppm2
(6)     =       (9+0+9+1+16+0+1+9+1+4+25+4+4+16)/2x14 = 99/28 = 3,54  ppm2
(8)     =       (4+4+9+9+4+1+25+1+1+1+25+0+16)/2x13 = 100/26 = 3,85  ppm2
(10)  =       (16+4+25+1+9+25+1+9+0+4+16+9)/2x12 = 119/24 = 4,96  ppm2
(12)  =       (16+16+9+4+49+1+1+4+1+0+1)/2x11 = 102/22 = 4,64  ppm2
(14)  =       (25+4+16+25+9+1+0+9+1+9)/2x10 = 99/20 = 4,95  ppm2
(16)  =       (16+9+64+4+1+0+1+1+16)/2x9 = 112/18 = 6,22  ppm2
(18)  =       (25+49+16+0+4+1+1+4)/2x8 = 100/16 = 6,25  ppm2
(20)  =       (81+9+4+1+1+1+16)/2x7 = 113/14 = 8,07  ppm2
(22)  =       (25+1+9+0+9+16)/2x6 = 60/12 = 5,00  ppm2
(24)  =       (9+4+4+4+36)/2x5 = 57/10 = 5,70  ppm2


Gambar 1.1     Variogram eksperimental dan varians populasi
                        (garis mendatar, menunjukkan harga 5,25 ppm2)

Perhitungan di atas dilakukan pada pasangan conto yang harus tepat pada jarak h dan tepat arah 00, sedangkan pada prakteknya sering dijumpai pola pengambilan conto yang tidak reguler, untuk itu perlu diberikan suatu tolerasi untuk kedua variabel tersebut, sehingga muncul istilah angle classes (q±a/2) dan distance classes (h±Dh) (David, 1977).
Jadi semua titik conto yang berada pada search area yang didefinisikan dengan angle classes (q ± a/2) dan distance classes (h±Dh) akan dianggap sebagai titik-titik conto yang berjarak h dari titik xo pada arah termaksud (Gambar 1.2).


Gambar 1.2     Arah variogram (q), search area dengan angle of classes (q ± a/2) dan distance classes (h±Dh)  (David, 1977)

Alogaritma perhitungan variogram adalah sebagai berikut :
  •      Setiap titik conto mempunyai kesempatan untuk menjadi titik origin (xi). Titik-titik lainnya dihitung dengan perbedaan kuadratnya [z(xi) - z(xi+h)]2. Jarak antara titik origin (xi) dan titik lainnya (xi+h) harus berada pada distance classes (h±Dh). Jika titik xi+h berada di luar daerah distance classes dan angle classes, maka perbedaan kuadrat tidak dihitung. Demikian perhitungan ini berulang-ulang ke setiap titik xi+h.
  •      Selanjutnya prosedur nomor satu titik-titik lainpun diberi kesempatan menjadi titik origin xi.
  •     Untuk posedur 1 dan 2 hitung jumlah pasangannya N(h) yang memenuhi syarat di atas dan juga jumlahkan secara kumulatif semua perbedaan kuadratnya S[z(xi)-z(xi+h)]2. Dengan rumus di atas, maka dapat dihitung (semi)variogram untuk jarak pasangan h=1d.
  •       Variogram untuk jarak pasangan h selanjutnya (2d, 3d, 4d, ... dst.) lakukan kembali dengan prosedur 1 sampai dengan 3. Dengan demikian akan didapat hasil perhitungan variogram untuk setiap jarak h.
  •      Plot grafik variogram dengan sumbu X adalah h sedangkan sumbu Y nya adalah harga variogram untuk jarak h yang bersangkutan.

1 komentar:

Pembaca yang baik tentunya meninggalkan jejaknya, berikan masukan saran, atau sebuah komentar tentang artikel yang saya posting ini.. 1 komentar kamu, sangat saya apresiasikan.. thank you ;)

Pengikut