Pengertian Variogram

Variogram merupakan alat dalam geostatistik  yang berguna untuk menunjukkan korelasi spatial antara data yang diukur. Jika kita memetakan hasil pengukuran nilai densitas suatu batuan, maka dapat terlihat bahwa nilai yang rendah akan berada dekat dengan nilai rendah lainnya begitu pula dengan nilai yang besar cenderung  berada di dekat nilai yang besar lainnya. Perbedaan data tersebut dapat dituangkan delam suatu grafik varriogram sebagai fungsi jarak. Nilai varriogram dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut :

Dimana :

Z ( Xi) adalah nilai data di titik Xi

Z ( Xi + h ) adalah nilai data di titik Xi + h

N(h) adalah banyaknya pasangan titik yang memiliki jarak h

Variogram memiliki tingkah laku yang penting untuk diamati ( Suprajitno, 2005) sebagai berikut:

1.      Nilai variogram disekitar titik awal mencerminkan kontinuitas lokal dan variabilitas dari data random yang dimiliki.

2.      Nilai variogram untuk jarak (h) yang besar memiliki sifat yang konstan, Bila mencapai nilai konstan dinamakan sill.

3.      Jarak (h) pada nilai variogram mencapai nilai sill disebut range.

Variogram dihitung dengan suatu rumus yang sederhana yaitu perbedaan rata-rata antara dua titik conto dengan jarak tertentu. Oleh karena perbedaan tersebut kemungkinan < 0 atau > 0, agar perbedaan rata-rata tersebut selalu > 0 maka perlu diaplikasikan perhitungan statistik yang berdasarkan pada perbedaan kuadrat.

Perhitungan variogram

Delfiner mendefinisikan bahwa perbedaan kuadrat tersebut diasumsikan sebagai ekspektasi [z(x_i) - z(x_i+h)], sehingga definisi variogram menjadi :

            2(h) = var [z(x_i) - z(x_i+h)]                   

            dimana :     2(h)  = variogram

                               var       = varians.